Assoziativgesetz (Klammergesetz, Verbindungsgesetz) nach oben

Anna Heynkes, 29.11.2004

In Summen und Produkten darf man an beliebigen Stellen Klammern setzen; ihr Wert verändert sich dadurch nicht.

a+b+c = (a+b) + c = a + (b+c)
a·b·c = (a·b) · c = a · (b·c)

Beispiele:
3 + 4 + 5 =(3+4) + 5 = 3 + (4+5) = 4 + (3+5) = 12
8/30 + 15/30 + 5/30 = 8/30 + (15/30 + 5/30) = 28/30 = 14/15
(8/30 + 15/30) + 5/30 = 28/30 = 14/15
2·3·4 =(2·3) · 4 = 2 · (3·4) = 24

Aber Vorsicht, dies gilt nicht für Differenzen und Quotienten.

Bei Differenzen darf man, statt mehrere Zahlen nacheinander zu subtrahieren, die Summe dieser Zahlen subtrahieren.

a - b - c = a - (b+c)

Beispiel:
24-4-3-2-1 = 24-(4+3+2+1)

Bei Quotienten mit mehreren Divisoren, kann man auch den Dividenden durch das Produkt der Divisoren teilen.

a : b : c = a : (b · c)

Beispiel:
20 : 2 : 5 = (20:2) : 5 = 10 : 5 = 2
20 : 2 : 5 = 20 : (2·5) = 20 : 10 = 2

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