Division nach oben

zum Text Definition der Division
zum Text Division mit Auflösung von Klammern (Distributivgesetz)
zum Text Division mit Ausklammern (Umkehrung des Distributivgesetzes)

Anna Heynkes, 29.11.2004

Definition der Division nach oben

Division ist der mathematische Fachausdruck für das Teilen, eine der 4 Grundrechenarten und Gegensatz zur Multiplikation.

Quotient: a : b = c     (a = Dividend, b = Divisor, c = Wert des Quotienten)

Division mit Auflösung von Klammern (Distributivgesetz) nach oben

(a+b) : c = a:c + b:c     Aber Achtung: c : (a+b) ≠ c:a + c:b

Beispiel:
6 : (2+1) = 6 : 3 = 2 ≠ 6 : 2 + 6 : 1 = 3 + 6 = 9

Soll ein Summenterm durch einen Divisor dividiert werden, so darf man jeden einzelnen Summanden durch den Divisor dividieren.

(b+c+d) : a = b:a + c:a + d:a    (Beispiele)

Soll ein Differenzenterm durch einen Divisor dividiert werden, so darf man den Minuenden und den (oder die) Subtrahenden durch den Divisor dividieren.

(b-c-d) : a = b:a - c:a - d:a    (Beispiele)

Division mit Ausklammern (Umkehrung des Distributivgesetzes) nach oben

a:c +/- b:c = (a +/- b) : c

Kommt in einem Summenterm in den einzelnen Summanden ein gemeinsamer Divisor vor, so kann man diesen Divisor "ausklammern".

a : c + b : c = (a+b) : c    (Beispiele)

Kommt in einem Differenzenterm im Minuenden und dem oder den Subtrahenden ein gemeinsamer Divisor vor, so kann man diesen Divisor "ausklammern".

a : c - b : c = (a-b) : c    (Beispiele)

meine Startseite