Übungen zum Ableiten linearer Gleichungen oder Gleichungssyteme aus Textaufgaben

Roland Heynkes, 15.11.2005

Versuche zunächst, die Aufgaben selbst zu lösen! Erst danach schaue unter Lösungen nach, ob Du die Textaufgabe richtig in mathematische Gleichungen übersetzt und fehlerfrei ausgerechnet hast!

Eine Strecke ist um 37 cm kürzer als eine andere. Zusammen messen sie 51 cm. Wie lang ist die kürzere Strecke? Lösung

Kann man ein Rechteck konstruieren, dessen Umfang 20 cm länger als die kürzeren und 10 cm länger als die längeren Seiten sind? Lösung

In einem Rechteck entspricht der Betrag der Fläche dem Dreifachen des Betrages der längeren Seite, die ihrerseits die Länge der kürzeren Seite um 2 cm übertrifft. Wie lang ist die kürzere Seite? Lösung

Der Umfang eines Rechtecks beträgt 28 cm. Seine Fläche reduziert sich um 12 cm2, wenn die eine Seite um 4 cm verlängert und die andere um 3 cm verkürzt wird. Berechne a und b! Lösung

Die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks mit einer Fläche von 12 cm2 ist anderthalb mal so lang ist wie die Höhe. Wie lang sind die Schenkel des Dreiecks? Lösung

Die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks ist um 10 cm kürzer als sein Umfang und anderthalb mal so lang ist wie die Höhe über der Basis. Wie groß ist die Fläche des Dreiecks? Lösung

Eine Frau und deren Mutter wurden geboren, als ihre Mütter jeweils 20 Jahre alt waren. Heute sind die Frau und ihre Mutter zusammen 10 Jahre älter als die Großmutter. Wie alt sind die Frau und ihre Großmutter? Lösung

Ein Mann lernte nach einem Viertel seines Lebens seine Frau kennen, mit der er nach 5 Jahren ein Kind bekam. Dieses Kind wurde ebenso alt wie sein Vater, den es um 25 Jahre überlebte. Wie alt wurde das Kind und wie hieß die Mutter? Lösung

Zwei Fahrzeuge starten 870 km voneinander entfernt und fahren mit Geschwindigkeiten von 140 bzw. 150 km pro Stunde aufeinander zu. Nach welcher Zeit treffen sie sich und wie weit fuhren sie jeweils? Lösung

Zwei Autos befahren die Autobahn mit 120 bzw. 150 km/h. Das langsamere hat einen Vorsprung von 5 km. Nach wievielen Minuten und Kilometern hat der schnellere den langsameren Wagen eingeholt? Lösung

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